复杂网络的数学模型、计算与数据分析博士

项目概览

怎样用可分析的模型解释真实网络的空间结构、聚类、异质性和连通性？莱顿大学数学研究所MI与先进计算机科学研究所LIACS的复杂网络博士，将理论、计算和真实数据连接起来。尽早开始，最迟2027年4月。研究在数学与计算机科学交叉，Otto及Saxena共同指导，Mandjes任promotor。学术优秀为主要选择标准；工作由MI雇佣并兼属LIACS，加入AlFa与概率组，并和Network Science紧密合作。

项目详情

项目研究如何以数学上可分析的网络模型理解和建模实际复杂网络观察到的结构。研究结合理论建模、计算及真实网络数据，特别考察空间结构、聚类、异质性和连通性如何影响网络行为。可能方向包括但不限于网络科学、空间网络、随机图模型与数据驱动分析，欢迎既关心真实数据也希望发展数学模型者。理论、计算及数据工作比例依个人背景兴趣确定，不是强制所有方向同时开展。

职责包括研究复杂网络、写基于发表成果的博士论文，以及承担有限教学和指导。广告没有指定最终模型、固定数据集、软件、发表数量或保证企业实习。

学校与培养

两所及研究组具有国际、多学科背景；还可通过学院Leiden Complex Networks Network和全国Dutch Network Science Society交流。MI四大方向为代数几何数论、分析与动力系统、概率、统计数据科学，方向间合作；LIACS提供计算机科学与AI研究环境。这些提供交流机会，不等于个人所有资源自动获批。

大学授位与雇佣决定分开。获职位后由研究所联系Science研究生院办理LUCRIS注册，认证硕士学历、成绩和英文译本，并正式任命promotor与co-promotor。Science要求开始两个月内完成科研、指导、课程及教学的TSP，早于大学通用三个月。受雇博士一般完成140小时学术及140小时可迁移技能培训，包括Inform与科研诚信；培训时数不是教学上限。还需独立研究论文、委员会审核及公开答辩，首年续聘考核是另一个就业关卡。

Otto与Saxena在各自概率／Network Science资料中列助理教授，Mandjes为概率与运筹教授，promotor不等于承担全部日常指导。大学QS2027综合并列119不能替代网络学科或导师评价。个人算力、数据和具体教学量待落实。

申请要点

• 数学、计算机或紧密相关大学学位；预计2027年早春完成硕士者也鼓励申请。正式博士注册仍需等值学历审核。

• 网络科学/复杂网络相关知识，如图论、概率、随机图、复杂系统或拓扑数据分析。

• 编程经历，优先Python，并愿继续加强计算能力；CV应注明编程熟练程度及其他语言。

• 强科研动机、英语沟通良好、能独立与团队工作；已住并登记荷兰或愿意开始时搬迁。

合同与薪酬

全职38小时，首聘一年。经论文进展、个人能力与适配积极评估后，再延长三年，不是一次性无条件签四年。P级工资从税前€3,204至€4,051/月；另有8%假期津贴、8.3%年终、ABP养老金；公共交通通勤全报销。按38小时全职标准至少29天假期，可以依个人选择模式调整部分福利，如运动、单车计划。

工作允许可在荷兰境内混合办公，并有居家及网络津贴、合适办公安排、笔记本及手机；这不是境外远程工作的承诺。实际工资、扣除、工作安排和福利合同需个人确认，不能把税前工资当到手奖学金。

材料与时间

只有截至2026年11月24日经大学申请系统收到的材料可考虑，预计2026年12月1日起面试。具体截止时刻与时区公告正文未列，应提前完成。材料为CV和完整本科硕士成绩；最多两页短动机信，解释申请原因；一份近期论文或学位论文等写作样本，选择能代表本人学术写作能力的作品；至少一名已同意联系的学术推荐人的姓名及联系方式，不需要寄推荐信。

研究适配可先联系Moritz Otto：m.f.p.otto@math.leidenuniv.nl，或Akrati Saxena：a.saxena@liacs.leidenuniv.nl；程序咨询hr@math.leidenuniv.nl。学校强调包容、支持和多样性，鼓励不同背景者发展。

生活预算与职业

学校2026／27学生手册估月€1,020—2,020、年€12,240—24,240，已含租金水电€500—1,000，不能再加一遍租。它不是研究员独立公寓或员工保险报价。SCIS合作博士与员工房源不保证名额，押金、租期和保险个案确定；先拿净工资与实际房源再估结余。本题生活费参考。

概率、统计建模、图算法和可复现分析可用于学术、数据科学及研究型产业／公共机构。组内Statistics Netherlands去向只是个别案例，不是就业率；学校职业支持不保证岗位。三篇论文分别展示几何社区恢复、动态子图波动及24种社区方法的公平比较，假设与有限数据边界不同，不是已指定博士章节。

需要进一步确认

应问清具体理论与数据比例、哪类空间结构和异质性、真实网络数据及个人算力、三位导师正式与日常职责、第一年考核标准、教学量、会议与论文成本、合同外完成支持、个人税后工资，以及荷兰住房与登记。岗位未列IELTS或TOEFL分数线，个人英语证明要求需向Graduate School确认。

资料与时限

上述招聘及论文判断对应2026年10月资料，不代表当前职位仍开放。截止钟点与时区仍需确认，本题未列IELTS数字。雇佣与学籍、税前工资与个人净额、首年与续聘均分开判断。正式招聘。

Leiden：复杂网络的可分析模型与真实数据

如何在保留真实网络空间结构、聚类和异质性的同时，建立可分析的数学模型？莱顿大学数学研究所MI与LIACS的这个博士连接概率理论、计算与数据，尽早开始且最迟2027年4月。官方截止2026年11月24日，预计12月1日起面试。Moritz Otto与Akrati Saxena共同指导，Michel Mandjes任promotor。这是每周38小时受薪岗，首聘一年、积极考核后续三年，适合希望连接概率理论、算法与实际网络者。Official Leiden complex networks PhD

研究任务与真正难点

目标是用数学上可分析的网络模型解释观察到的结构，结合理论、计算和真实数据，具体关注空间结构、聚类、异质性和连通性。方向可为网络科学、空间网络、随机图及数据驱动分析，比例依候选人背景兴趣调整；须完成论文集式博士论文及有限教学指导。尚未指定最终数据、模型族或算法。Official Leiden complex networks PhD

难点在保留真实结构的同时维持可分析性：匹配度分布的模型未必解释社区或空间依赖，平均表现好的算法也可能忽略小、密集或弱连接群体。准备时可把生成假设连接到可测统计量，给理论论证，再对合成及独立真实网络验证；这是申请建议，不是已定流程。应问空间位置是否可见、何种异质性最重要、渐近证明如何连接有限数据。AlFa有公平性专长，但公告没有要求全部章节均做公平算法。AlFa research initiative Geometric community recovery2026 author text Dynamic random connection subgraphs2025 author text Saxena group fairness community detection2025

学校、学科与培养

莱顿大学授位并在MI雇佣学生，兼属LIACS，加入AlFa及概率组、与Network Science合作。MI概率/统计数据方向与计算机组提供不同方法视角。QS2027全校并列119不是网络科学排名；成员、讨论会和论文更贴近选导师判断，不能据此承诺个人算力与数据。Official Leiden complex networks PhD Leiden Probability Theory Group LIACS Network Science people Mathematical Institute environment AlFa research initiative QS2027 Leiden institution

Science研究生院要求开始后两个月内完成培养与指导计划（TSP），涵盖科研、指导、课程及可能教学，早于大学通用三个月规定。受雇博士需140小时学术活动及140小时可迁移技能，包括必修Inform及Scientific Conduct，按所要求在LUCRIS记录。这是培训时数，不是全部教学工作量上限。大学规范另有独立研究能力、指导责任、年度计划回顾、论文委员会与公开答辩；首年续聘考核是另一个就业关卡。Science Training and Supervision Plan Science PhD training programme Leiden doctoral regulations2024

获岗位后由研究所引入注册，提交认证硕士及成绩、英文翻译，正式任命导师团队；应另核MI/LIACS论文与教学具体要求，不能用申请材料齐全代替学位审核。Graduate Science admission registration

导师与近期论文证据

Otto为概率论助理教授，KIT数学博士、曾在Aarhus研究，聚焦空间随机图、统计推断与极限定理；不是同名Cologne计算生物研究员。Saxena在现行LIACS Network Science名单列助理教授，创立AlFa研究网络及算法偏差。Mandjes自2023年10月任MI概率与运筹教授，有产业、CWI和大学经历；promotor不等于独自承担日常指导，须问三人会谈、决策和时间安排。Moritz Otto current academic page Leiden Probability Theory Group LIACS Network Science people Michel Mandjes official profile AlFa research initiative

Hoeneveld、Otto、Sala（2026）：几何社区恢复

Hoeneveld、Otto、Sala，2026作者版本：在几何隐藏社区模型中，以初始化、传播及似然精化实现不离散化空间的多项式时间恢复。已读模型、主结果、证明梗概和讨论；连续几何及可辨识条件不可省，超出理论条件的数值成功不能代替新的证明。Geometric community recovery2026 author text

Hazra、Kriukov、Mandjes、Otto（2025）：动态波动

Hazra、Kriukov、Mandjes、Otto，2025作者版本：动态累积量方法证明随机连接模型子图计数的函数型中心极限定理。已读全文，设定含平稳Markov活动及环面边界；提供波动理论，不是有限网络预测保证，未见个人贡献声明。Dynamic random connection subgraphs2025 author text

De Vink、Takes、Saxena（2025）：社区层面的公平性

De Vink、Takes、Saxena，2025 PLOS ONE：社区匹配和斜率公平指标比较24方法的结构差异，无单一方法类普遍占优。已读全文及贡献；限无向无权、不重叠社区、已知真值及近线性差异。Saxena参与构思、方法、指导、验证及写作，De Vink负责研究实施。Saxena group fairness community detection2025

三文展示理论与数据之间的真实联系，不是已分配的博士章节。申请者应能解释模型为何适合某类数据，哪些观察会推翻假设，以及平均分数掩盖怎样的群体差异。

薪酬、续聘与生活预算

官方P级税前€3,204—4,051/月、38小时，另有8%假期津贴、8.3%年终、ABP养老金、公共交通通勤报销，38小时至少29天假期及设备/居家安排。可混合办公限荷兰境内且依工作允许；不是可长期留境外。首年研究进度、能力及适配考核决定续聘，个人扣税养老金、未来工资表和税务优惠均需HR确认。Official Leiden complex networks PhD Leiden employment conditions

这是雇佣岗，公告未列个人博士收费责任；注册、课程、会议、论文及延期费用需问清，不套国际硕士费率，也不保证合同外写作资助。Official Leiden complex networks PhD Graduate Science admission registration

大学2026/27学生手册预算€1,020—2,020/月，全年€12,240—24,240，含水电租金€500—1,000，不再加租。它是学生参考，不是研究员独立公寓或员工保险报价。SCIS合作房源含博士研究员住房及员工短租，但名额、押金、租期与保险按个人；应先拿实际房源和净工资示例，再估结余。Leiden2026/27 living-cost brochure SCIS staff housing partnerships

申请条件与准备

需要数学、计算机或近似专业，具备图论、概率、随机图、复杂系统或拓扑数据分析等相关知识，编程优先Python，英语良好，能独立及团队研究。2027早春完成硕士者可申请；正式入学须荷兰硕士或等值，不应把“大学学位”简写理解为保证本科直博。开始时须搬迁并正式登记荷兰居住。Official Leiden complex networks PhD Graduate Science admission registration Leiden general doctoral admissions

提交CV、本硕完整成绩、最多两页动机信、近期论文/学位论文写作样本、一名以上已同意的学术推荐人联系方式，不需推荐信。通过大学招聘系统；岗位没有IELTS/TOEFL数字，应向研究生院问证明要求，不套硕士规则。样本宜展示严谨论证、清楚问题和计算能力，并说明个人贡献，避免只列网络工具名称。Official Leiden complex networks PhD Leiden general doctoral admissions

准备阶段可选一个小型案例，将图生成机制、推断方法和可验证结论写在一起。若模型假设节点位置或标签部分可见，应说明实际数据能否提供；若用渐近结论解释有限网络，应呈现规模变化和误差。写作样本也应交代本人贡献、失败情形及复现条件。面试中可进一步询问最初一年是否先完成理论问题，还是先建立数据与计算基线，以便将开放方向缩成可考核的目标。

职业与可迁移能力

概率模型、统计、图算法及可复现分析可迁移到学术、数据科学、产业及公共机构研究。组内有前博士到Statistics Netherlands，是个别案例，不能推出就业率；Science职业顾问与平台支持提前规划，不保证职位。LIACS Network Science people Science career services after PhD

申请行动与待确认问题

申请前：联系m.f.p.otto@math.leidenuniv.nl或a.saxena@liacs.leidenuniv.nl，说明希望的理论/数据比例；流程问hr@math.leidenuniv.nl。

面试时：讨论一个生成假设及可观察后果、数据与证明目标、三人指导结构和第一年评价标准。

接受前：核首年决定、后三年经费、教学与资源、住房及完成费用。岗位允许按候选人优势发展，因此更需把数学范围具体化，避免承诺所有网络方法。

参考来源

招生、机构人员和论文判断保留2026年10月的证据日期，未来截止不表示当前名额已核实。前两篇为作者版本，分别保留所读范围与理论适用条件；第三篇为出版商论文，具体研究范围与作者贡献见上文。

项目、导师与研究环境

• Official Leiden complex networks PhD
• Moritz Otto current academic page
• Leiden Probability Theory Group
• LIACS Network Science people
• Michel Mandjes official profile
• Mathematical Institute environment
• AlFa research initiative

论文与培养

• Geometric community recovery2026 author text
• Dynamic random connection subgraphs2025 author text
• Saxena group fairness community detection2025
• Science Training and Supervision Plan
• Science PhD training programme
• Leiden doctoral regulations2024
• Graduate Science admission registration

财务、申请与职业

• Leiden employment conditions
• Leiden2026/27 living-cost brochure
• SCIS staff housing partnerships
• Science career services after PhD
• QS2027 Leiden institution
• Leiden general doctoral admissions