咖啡环效应的现实世界模型研究（编号：SCI26/MA/MM）

项目介绍： 当你不小心打翻咖啡杯，将一滴咖啡洒在桌子上时，你可能会注意到液体蒸发后留下的污渍边缘颜色更深。当液滴蒸发时，由于质量守恒，液体从液滴中心流向边缘，同时携带咖啡颗粒。这就是所谓的“咖啡环效应”，实际上，这种现象在含有颗粒的液体中广泛存在。它可能是有利的——例如在印刷微电路或排列DNA以便于绘图——但也可能是不利的——例如在电子设备的Q/OLED屏幕上印刷像素时，需要均匀的沉积以获得清晰的图像。

由于应用范围广泛，胶体液滴的蒸发是一个蓬勃发展的领域。长期目标是全面掌握其基础物理原理，以开发可在工业或现实环境中应用的非侵入式最优控制策略，从而实现预期结果，例如手机屏幕上的均匀涂层。

由于咖啡环效应源于蒸发、流体动力学和颗粒输运之间的复杂相互作用，传统的处理方法仅限于处理最简单的情况：孤立的相对平坦的圆形液滴。这极大地限制了数学模型在现实环境中的适用性。

近年来，项目提案人Madeleine Moore博士与Strathclyde、Glasgow和Oxford的合作者一起，致力于放宽一些简化假设，包括非圆形液滴和液滴阵列的蒸发研究、重力对颗粒输运的影响，以及基底-颗粒相互作用。

本项目旨在在这些进展的基础上，推导非圆形液滴边缘紧密堆积颗粒小区域形成咖啡环的动态生长数学模型。成功的候选人将开发解析方法（如匹配渐近分析）和数值技术来求解偏微分方程，并将结果与现有数据进行比较。项目的后期部分有广泛的空间可根据候选人的兴趣和优势进行指导，包括与实验和工业专家合作的可能性。

该项目将为成功的候选人提供发展复杂问题解决和建模技能的机会，以及处理数学模型的分析和计算技术。此外，候选人还将有机会发展编程技能（如MATLAB、Maple、Python）。

如需了解项目科学方面的更多信息，欢迎候选人直接联系Moore博士：m.r.moore@lboro.ac.uk

主要导师/CDT负责人：Madeleine Moore博士 邮箱：m.r.moore@lboro.ac.uk 个人主页：https://www.lboro.ac.uk/departments/maths/staff/madeleine-moore/

申请要求： 申请人应拥有或预期获得数学、工程或相关学科的二等一级荣誉学位（或同等国际资格）以上。相关硕士学位者优先，但非必需。具有数学建模、偏微分方程或流体动力学经验者优先。

英语语言要求： 申请人必须满足最低英语语言要求。更多详情请参阅国际网站。

资助信息： 该奖学金为期3年，提供每年21,805英镑的免税生活津贴，以及大学学费。

请注意，奖学金将根据竞争原则授予已申请本项目及理学院以广告编号“SCI26”开头的其他广告项目的申请人。成功候选人将于2026年5月期间收到通知。

该奖学金的资助按竞争原则授予，不保证一定获得；名额取决于选拔过程的结果并须经大学最终批准。

实验费用：无

入学日期：2026年10月

学习方式：全日制3年，非全日制6年

申请资格：英国和国际申请人均可

申请方式： 所有申请应在线提交。在校区选项下，请选择“Loughborough”，项目选择“Mathematical Sciences”。请在申请中注明广告编号SCI26/MA/MM。

为避免申请处理延误，请确保提交最低要求的证明文件。学术学院将使用以下选拔标准来帮助做出申请决定。

项目关键词：应用数学、流体力学、数学建模、匹配渐近分析、液滴、蒸发

联系方式：sci-pgr@lboro.ac.uk