不确定性下稳健多准则光学设计博士职位

项目概览

该博士项目设在埃因霍温理工大学数学与计算机科学学院的 Computational Illumination Optics group。

研究交叉点是数值优化、光学设计和不确定性量化，目标是让光学系统的逆自由曲面设计能够显式考虑制造、装调和参数扰动。

项目强调稳健多准则优化，尤其关注在多个性能指标之间寻找可分析的 trade-off 解。

岗位为全职 4 年，采用 scale P 薪级，并要求较强的数学建模、计算和编程能力。

项目详情

项目开篇就把研究问题说得很明确：申请者需要在数学、数值优化、光学设计和不确定性量化的交界处工作，目标不是单纯做一个光学设计器，而是建立可以系统吸收不确定性的数学模型和数值算法。公开说明指出，工程设计中的不确定性可能来自边界条件、输入参数或几何属性的扰动；如果在设计阶段忽略这些因素，最终方案在真实环境中可能显著退化。因此，课题的核心是构造稳健设计策略，使解对扰动不那么敏感，从而更可靠。

在应用场景上，项目聚焦 imaging optics，也就是用于相机、望远镜等成像系统的设计与优化。公开说明特别提到 inverse freeform design 方法，即通过计算自由曲面来把给定光源分布转换为目标光分布。此类方法在数学上通常会导向非线性偏微分方程或常微分方程，并且在实际器件中还会受到制造公差、对准误差和材料差异影响。项目希望在这些现实不确定性之上构造稳健的逆设计方法，尤其面向 telescopic systems。

课题的另一难点是多目标性。项目说明指出，成像光学中的设计过程天然涉及多个互相竞争的性能标准，例如质量、成本、可制造性，或者更细化的图像质量指标之间的权衡。单一指标的稳健设计公式无法描述这种情形，因此需要基于 Pareto losses 的现代稳健多准则优化方法，发展新的表述和求解策略。这里的数学任务会包含数学建模、数值分析和科学计算，也需要把不确定性量化方法嵌入优化流程中。

具体研究路线方面，项目计划使用 spectral methods for uncertainty quantification，例如 polynomial chaos expansions，把不确定性纳入现有自由曲面设计策略中，并分析不确定条件下的 trade-off solutions。换句话说，候选人不仅要找到稳健设计，还要学会比较不同稳健解在多个性能维度上的折中关系。这类研究的输出既可以是理论方法，也可以是可复用的数值实现，并直接服务于成像系统设计。

工作环境方面，候选人将加入 Computational Illumination Optics group。项目说明把该组描述为一个专注光学问题的应用数学团队，并点名其与 Signify、ASML、TNO 等工业伙伴存在相关应用连接。团队所在的 CASA 提供协作型研究氛围，便于交流和社交活动。岗位同时要求参与学术活动，包括研讨会、工作坊和教学。也就是说，这不是纯粹闭门计算，而是带有研究协作、教学参与和产业关联的博士岗位。

资格要求聚焦于应用数学基础。申请者应具有（应用）数学硕士学位，并在数学建模、优化技术和科学计算方面有经验。编程能力也是硬条件，C、C++、Python、Matlab 或类似工具都在可接受范围内。项目还希望申请者具备创造性、主动性、良好的分析能力、研究导向，以及在跨学科团队中与产业伙伴合作的能力。此外，项目明确欢迎有教学发展意愿并愿意指导学生的申请者，英语口语和写作需要达到 C1。

申请要点

• 学历要求：应用数学或相关数学硕士。

• 技能要求：数学建模、优化、科学计算、编程（C/C++/Python/Matlab 或类似）。

• 研究方向：逆自由曲面光学设计、不确定性量化、稳健多准则优化、成像光学、望远系统。

• 团队环境：Computational Illumination Optics group；与 CASA 及工业伙伴有协作场景。

• 职位条件：全职 4 年，中期评估在 9 个月后；教学任务占总聘期至少 10%，每年最多 15%。

• 薪酬：scale P，税前月薪约 3,204 至 4,051 欧元；另有 8% 假期津贴和 8.3% 年终奖金。

• 额外支持：ABP 养老金、产假/陪产假、通勤和居家办公补贴、国际候选人税务方案、学生体育中心和儿童托育等。

• 申请材料：动机信、CV（含 3 位推荐人联系方式）、本科和硕士成绩单。

• 申请方式：在线提交；不处理邮件或纸质申请；完整材料优先。

• 联系人：Dr. Lisa Kusch。

• 备注：岗位会在职位填满后关闭，公开信息未给出固定截止时间。

需要进一步确认

• 公开信息未设置固定申请截止日，岗位何时关闭取决于招聘进度。

• 预雇佣筛查中的知识安全审查是否适用，取决于招聘流程进一步判断。

• 具体的教学内容、实验/合作项目分工和候选人入职后的工作安排，正文未逐项展开。

博士项目深度调研报告：不确定性下稳健多准则光学设计博士职位

执行结论

推荐标签：值得考虑，但需核实匹配度。 这是一项质量较强的带薪博士机会，更适合证据集中在应用数学或数值数学方向的申请者，例如 PDE/ODE 建模、数值优化、不确定性量化、多目标权衡分析和科学计算。项目与 TU/e 的 Computational Optics 团队及 CASA 环境契合度较高，近年的论文脉络也较清晰：从逆向自由曲面光学设计，延伸到成像系统设计、神经求解器和三维自由曲面方法。

这份岗位的吸引力不只是薪酬，更在于三个因素叠加：题目本身数学要求高、团队研究方向贴题、Eindhoven Brainport 具备明显的高科技产业环境。需要注意的是，这种匹配度相当具体。对于以实验光学、泛化机器学习，或宽泛工程训练为主、但缺少研究生层次数值分析基础的申请者，这未必是一个轻松上手的项目。

目前最需要优先核实的是岗位时间线。现有项目说明记录的是 2026-09-17 截止、参考号 2026/500；但一则 2026 年 3 月 的数值分析社区通知写的是 2026-04-04 截止，并指向 TU/e 官方岗位页。这更像是旧一轮通知与后续新职位页并存，或者岗位后来重新开放，而不是单一时间线。正式申请前，仍应直接向 TU/e HR 或 Dr. Lisa Kusch 确认：2026/500 是否仍在招聘，以及 2026-09-17 是否是当前有效截止日期。

学校、项目与地点信号

TU/e 具备扎实的技术大学背景。QS 将 Eindhoven University of Technology 列在 2026 年世界大学排名 #=140、2027 年 #152（QS TU/e 页面）。Times Higher Education 的 Netherlands 2026 页面则将 TU/e 列为全球 #=192、荷兰第 11（THE 荷兰大学排名 2026）。这些排名能提供一定的国际可见度参考，但对这个岗位来说，真正更有说服力的仍是本地研究生态，而不是排名本身。

项目所在环境与题目也较为一致。岗位归属 Mathematics and Computer Science，并直接连接 CASA，即 Center for Analysis, Scientific Computing and Applications。CASA 的公开定位是发展和改进面向科学与工程应用的数学、分析与数值方法，包括工业和应用数学以及计算科学（CASA 研究页）。这一点与“在不确定性下做稳健多准则光学设计”的题目高度吻合。

Computational Optics 团队本身的匹配度也很高。TU/e 研究页说明，该团队的目标是开发用于虚拟原型设计的先进仿真工具，并研究光与光学系统相互作用的物理模型以及高效数值模拟方法（Computational Optics 研究页）。相比一个泛化的“光学”院系，这种公开表述更直接地说明了该团队确实偏计算和数学。

地点因素同样值得看重。Brainport Eindhoven 公开描述了一个拥有 6,000 多家技术和 IT 企业、聚焦 optical systems、AI 和 chips 等关键技术，并配有共享研究与中试设施的区域（Brainport for Innovation）。对一个可能涉及稳健设计、光学系统、科学计算和产业相关建模的博士项目来说，这种区域环境具有现实优势。

导师与实验室评估

导师研究方向

Lisa Kusch 在 TU/e 研究门户中被列为 Mathematics and Computer Science / Computational Optics 的助理教授（Lisa Kusch - TU/e 研究页）。她近期公开列出的成果和合著论文显示，研究重点主要在计算光学、自由曲面光学设计、数值优化、可微或神经方法，以及科学计算。

从主题匹配看，证据是比较强的；但这些公开资料还不足以推出完整的导师分工结构。公开项目信息只明确将 Dr. Kusch 列为招聘联系人，并未说明正式 promotor、co-promotor、产业导师，或日常指导如何安排。对荷兰博士来说，这并非次要问题，因为正式指导委员会通常会影响研究方向、培养节奏、评估方式和发表策略。

近期重要论文

有几篇近期论文与该岗位的核心技术线比较直接相关：

1. Neural-network solution of the Monge-Ampere equation for optical design. Hacking、Kusch 及合作者提出了一种神经网络方法，用于求解带 transport boundary conditions 的 Monge-Ampere 方程，并用于光学反射器设计。论文报告其性能与有限差分最小二乘求解器相当，某些情形下更优，但也明确指出更复杂问题下的稳健性仍需继续研究（相关论文）。这与项目所需“在扰动下仍可靠”的数值方法直接相关。

2. Inverse freeform design in non-imaging optics. Ten Thije Boonkkamp、Mitra、Anthonissen、Kusch 等人利用 Hamilton 特征函数、光通量守恒、optimal transport 和最小二乘求解器推导光学设计模型（相关论文）。这为自由曲面反演设计提供了数学基础，但本项目仍需要把这些思路推进到考虑不确定性和多准则的成像光学场景。

3. Freeform double-reflector imaging systems. Verma、Kusch 及合作者提出二维自由曲面成像系统的反演方法，并与 Schwarzschild telescope 设计进行比较（相关论文）。这一点尤其贴近项目说明中提到的成像和望远镜系统。

4. 3D inverse freeform imaging. 一篇 2026 年 JOSA A 论文将反演自由曲面成像扩展到三维 parallel-to-point 系统，并在测试场景中报告更优表现（PubMed 记录）。这说明研究正在朝更真实的成像几何推进。

5. Generalized zero-etendue sources and two targets. 一篇 2026 年的 Optica/JOSA A 论文由 Kusch 合著，使用 Jacobian 方程、optical path length 和三阶段最小二乘算法，计算适用于两个源平面和两个目标分布的自由曲面（论文摘要）。这与项目需要更灵活设计表述的方向一致。

实验室、资源与协作环境

Computational Optics 团队与 CASA 以及 Intelligent Lighting Institute 在论文记录中存在关联，团队页面也列出了多位研究人员、博士生、论文和学生论文（Computational Optics 研究页；相关论文记录）。项目说明还提到 Signify、ASML 和 TNO 等具有产业相关性的应用场景。结合团队公开论文所显示的合作脉络，这种产业连接是可信的。

但需要把证据边界说清楚：公开资料并不能证明这项博士一定包含正式的产业驻留、产业资金或产业共同指导。现阶段更稳妥的表述是，团队与产业相关应用场景有可见联系，但这位博士生在其中承担何种合作形式，仍需进一步确认。

研究方向与领域前景

领域动向

这个项目位于逆向自由曲面光学设计、不确定性量化、稳健优化和多目标设计的交叉处。这个方向并非概念堆砌，而是一个现实中的活跃研究问题：光学系统越来越依赖计算设计，但真实系统仍然会受到对准、制造、材料和工作条件扰动的影响。

实验室近年的论文也呈现出比较连贯的推进路线：逆向自由曲面设计模型、神经数值求解器、有限光源反射器修正、二维与三维成像系统设计，以及用于仪器端到端优化的可微编程（相关论文、相关论文、相关论文、相关论文、相关论文、相关综述）。换句话说，这个岗位更像是在延续一条现有技术线：原本在理想化反演模型中有效的方法，接下来需要在不确定性和多准则条件下继续成立。

可能的研究切入点

根据现有证据，比较可能的研究切入点包括：

• 稳健反演设计建模： 定义几何、对准、材料或边界条件的不确定性如何进入自由曲面设计方程。
• 不确定性传播： 使用 polynomial chaos 等谱方法，将扰动传播到光学设计模型和性能指标中。
• 多准则权衡分析： 用 Pareto 型损失表示成像质量、可制造性、成本或稳健性之间的竞争，而不是仅依赖单一标量指标。
• 数值求解器开发： 测试 least-squares、神经方法、adjoint 方法或混合修正方案在引入不确定性和多目标后是否仍稳定可用。
• 在望远镜或成像 benchmark 上验证： 在扰动条件下，将稳健设计与经典非稳健的反演自由曲面基线进行比较。

这些方向是依据现有证据做出的合理推断，而不是已经写死的工作包。第一年的实际交付物仍应与导师团队进一步对齐。

职业与市场前景

如果博士阶段能够沉淀出可展示的计算建模、算法实现、数值验证和优化能力，那么这个项目的职业市场信号总体是正面的。Brainport 所代表的是一个高密度高科技生态，涵盖 optical systems、AI 和 chips（Brainport for Innovation）。ChipNL 的 2026 semiconductor 劳动力报告显示，技术人才需求持续较强，2026 年第一季度 110 家机构共出现 644 个 semiconductor 相关岗位空缺，并需要更专业的 WO 级能力，例如系统架构和数据科学（ChipNL 半导体劳动力市场 2026）。PhotonDelta 也强调，integrated photonics 在 AI infrastructure、datacom、sensing 和新兴应用中仍有增长空间，而人才正是该领域的约束之一（PhotonDelta 人才生态）。ASML 对数学岗位的公开描述也围绕物理现象计算模型、基于模型的 scanner control 和参数推断展开（ASML 数学岗位）。

现实含义是，这类博士如果完成得扎实，后续可以较合理地转向计算光学、高科技系统、半导体相关建模、photonics software、科学软件或应用优化方向的研究与研发岗位。局限也很明确：能否顺利转化到产业，很大程度上取决于是否形成了可展示的代码、验证、性能分析，以及把数学模型讲清楚给工程团队的能力。

资助、申请与生活成本

项目说明写明，这是一个全职四年制聘用合同，九个月后有中期评估；教学任务在四年聘期中至少占 10%，且每年不超过 15%；薪级为 P，税前月薪为 EUR 3,204-4,051；另有 8% holiday allowance 和 8.3% year-end bonus。与纯奖学金型博士相比，这显然更有吸引力。

生活成本仍然需要单独看。Study in NL 估计荷兰学生平均每月支出约 EUR 1,000-1,500，平均房租约 EUR 450-1,000，视城市和住房安排而定（Study in NL 生活成本）。按公开数据看，荷兰带薪博士通常足以覆盖单人生活，但住房紧张、净税后收入、养老金与保险扣除，以及搬迁初期成本，都会显著影响体感。

对非欧盟申请者来说，移民流程应视为 HR 主导的实际风险，而不是自行推测。荷兰 IND 说明，博士生可以适用 researcher residence permit 路径，前提包括认可担保方、较高教育学位、已批准的研究项目、雇佣合同或 host agreement，以及足够收入（IND 研究者居留许可）。通常由雇主提交申请。来自中国或其他非欧盟国家的申请者，应提前准备护照、学位文件、必要时的公证或翻译件，并预留 MVV / 居留处理时间。

项目说明列出的申请材料包括 cover letter、含三位推荐人的 CV，以及本科和硕士成绩单。完整材料会被优先处理。由于截止日期存在旧通知与新职位页之间的冲突，正式投入大量时间定制申请前，最好先确认当前申请页是否仍开放。

申请者匹配度与准备

最适合的申请者

这个项目最适合具有应用数学、数值数学、科学计算、强数学基础的计算物理，或紧密相关工程数学背景的硕士申请者。比较有说服力的证据通常包括：数值 PDE/ODE、优化、不确定性量化、逆问题、光学建模、计算物理或稳健设计方面的课程与论文工作。

理想准备也不只是理论。项目要求具备 C、C++、Python、MATLAB 或类似工具的编程经验。更强的申请材料通常会展示可复现的数值实验、求解器验证、收敛性或稳定性分析，以及对建模假设的清晰说明。

需要谨慎的情况

如果申请者的背景主要集中在实验光学、实验仪器、CAD、泛化机器学习，或宽泛的机械/电气工程，但缺少扎实的数值分析深度，就需要谨慎。项目措辞明显指向随机微分方程、polynomial chaos、Pareto losses、稳健多准则优化和自由曲面反演设计，这些内容的数学门槛并不低。

中国申请者也应尽早核对学位可比性。Nuffic 说明，中国硕士学位证书是否相当于 HBO 或 WO 硕士，取决于项目内容；同时也强调学历认证只是建议性材料，最终录取判断仍由院校完成（Nuffic：中国高等教育；Nuffic 学历认证）。因此，较稳妥的准备方式是同时备齐学位证、毕业证、成绩单、必要的课程说明，并清楚解释自己的 MSc 如何对应应用数学方向的预期。

需要强化的技能与证据

优先建议补强的证据包括：

• 一份把不确定性量化与逆自由曲面光学设计联系起来的简短研究陈述。
• 一份展示数值优化或 PDE/UQ 实现、并附带测试或验证的代码样本。
• 成绩单中能够证明数值分析、优化、科学计算、PDE/ODE、概率统计或 UQ 基础的课程内容。
• 英文科研写作证据，最好是论文、预印本、报告或会议论文。
• 一段清楚说明为什么“稳健多准则光学设计”比泛化光学或泛化数据科学更适合自己的简述。

风险与待核问题

高优先级问题

1. 参考号 2026/500 的岗位目前是否仍开放，2026-09-17 是否为实际有效截止日期？
2. 除 Dr. Lisa Kusch 外，正式的 promotor 和 co-promotor 分别是谁？她在日常指导中具体承担什么角色？
3. 第一年预期交付物是什么：稳健 UQ 建模、光学设计求解器、望远镜 benchmark，还是文献与代码基线？
4. 第一阶段优先考虑哪些不确定性来源：制造公差、对准误差、材料变异、边界/输入扰动，还是几何不确定性？
5. 将使用什么软件栈：现有内部代码、Python/MATLAB/C++、商业光学设计工具，还是从头实现？
6. 与 Signify、ASML、TNO 或其他伙伴的合作是正式项目安排，还是仅属于团队更广泛的应用背景？
7. 该岗位是否涉及 knowledge-security check，通常会额外增加多久流程时间？

中优先级问题

1. 第一年教学任务会如何安排？
2. 可用的计算资源和软件许可具体有哪些？
3. 预期主要投向应用数学、光学，还是计算工程类期刊与会议？
4. 是否有通过 CASA、graduate school 或系里提供的必修博士课程？
5. 理论、实现和应用案例验证之间的比例预期如何？
6. 国际博士员工可获得哪些住房或搬迁支持？
7. 对非欧盟申请者，HR 预计使用哪条居留路径，offer 阶段前应准备哪些文件？

证据与来源

核心机构与项目

• NA Digest 岗位通知
• Lisa Kusch - TU/e 研究页
• Computational Optics 研究页
• CASA 研究页
• Mathematics and Computer Science 研究页
• Eindhoven University of Technology 研究门户

排名、地区与生活成本

• TU/e 的 QS 页面
• THE 荷兰大学排名 2026
• Study in NL 生活成本
• Brainport for Innovation
• ChipNL 半导体劳动力市场 2026
• PhotonDelta 人才生态
• ASML 数学岗位

申请与资格

• IND 研究者居留许可
• Nuffic：中国高等教育
• Nuffic 学历认证

导师与论文

• Neural-network Monge-Ampere 光学设计论文
• Inverse freeform design in non-imaging optics
• Freeform double-reflector imaging systems
• 三维 parallel-to-point 成像系统论文
• Generalized zero-etendue sources and two targets
• Hybrid neural finite-source reflector design
• 可微编程综述